中国科大学者证明凯勒几何两大核心猜想

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数学研究

中国科大学者证明凯勒几何两大核心猜想

凯勒流形是具有满足一个可积性条件的酉结构的流形，该流形上常标量曲率度量的存在性是过去 60 多年来几何中的核心问题之一。关于其存在性，有三个著名猜想——稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。经过近 20 年众多著名数学家的工作，强制性猜想和测地稳定性猜想中的必要性已变得完全清晰，但其充分性的证明尚未完成。这项研究中，陈-程在 K-能量强制性或测地稳定性的假设下，求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解，证明了常标量曲率度量的存在性。对一般稳定性猜想的证明提出可能的解决方案，让一般稳定性猜想的完全解决成为可能。

两篇论文（[1]，[2]）日前发表于国际著名刊物《美国数学会杂志》（Journal of the American Mathematical Society）。（科技日报）